NAG FL Interface
Finance

Linear programming (LP),

dense,

active-set method/primal simplex,

alternative 1

e04mff

alternative 2

e04ncf

sparse,

active-set method/primal simplex,

recommended (see Section 3.3 in the E04 Chapter Introduction)

e04nqf

alternative

e04nkf

Airy function,

$\mathrm{Ai}$, real argument,

scalar

s17agf

$\mathrm{Ai}$ or ${\mathrm{Ai}}^{\prime }$, complex argument, optionally scaled

s17dgf

${\mathrm{Ai}}^{\prime }$, real argument,

scalar

s17ajf

$\mathrm{Bi}$, real argument,

scalar

s17ahf

$\mathrm{Bi}$ or ${\mathrm{Bi}}^{\prime }$, complex argument, optionally scaled

s17dhf

${\mathrm{Bi}}^{\prime }$, real argument,

scalar

s17akf

Arccos,

inverse circular cosine

s09abf

Arccosh,

inverse hyperbolic cosine

s11acf

Arcsin,

inverse circular sine

s09aaf

Arcsinh,

inverse hyperbolic sine

s11abf

Arctanh,

inverse hyperbolic tangent

s11aaf

ARMA modelling,

ACF

g13abf

diagnostic checking

g13asf

differencing

g13aaf

estimation (easy-to-use)

g13aff

forecasting from fully specified model

g13ajf

forecasting from state set

g13ahf

mean/range

g13auf

PACF

g13acf

preliminary estimation

g13adf

update state set

g13agf

Quadratic programming (QP),

dense,

active-set method for (possibly nonconvex) QP problem

e04nff

active-set method for convex QP problem

e04ncf

sparse,

active-set method sparse convex QP problem,

recommended (see Section 3.3 in the E04 Chapter Introduction)

e04nqf

alternative

e04nkf

Bessel function,

$I_0$, real argument,

scalar

s18aef

$I_1$, real argument,

scalar

s18aff

$J_0$, real argument,

scalar

s17aef

$J_1$, real argument,

scalar

s17aff

$K_0$, real argument,

scalar

s18acf

$K_1$, real argument,

scalar

s18adf

$Y_0$, real argument,

scalar

s17acf

$Y_1$, real argument,

scalar

s17adf

Complement of the Cumulative Normal distribution,

scalar

s15acf

vectorized

s15aqf

Complement of the Error function,

real argument,

scalar

s15adf

vectorized

s15arf

real argument, scaled,

scalar

s15agf

vectorized

s15auf

Compute error estimates,

real triangular matrix

f07thf

Correlation-like coefficients,

all variables,

casewise treatment of missing values

g02bef

no missing values

g02bdf

pairwise treatment of missing values

g02bff

subset of variables,

casewise treatment of missing values

g02blf

no missing values

g02bkf

pairwise treatment of missing values

g02bmf

Cosine,

hyperbolic

s10acf

Cosine Integral

s13acf

Cumulative Normal distribution function,

scalar

s15abf

vectorized

s15apf

Nonlinear programming (NLP),

dense,

active-set sequential quadratic programming (SQP),

direct communication,

recommended (see Section 3.3 in the E04 Chapter Introduction)

e04ucf

alternative

e04wdf

reverse communication

e04uff

sparse,

active-set sequential quadratic programming (SQP),

alternative

e04vhf

alternative

e04ugf

Dawson's Integral,

scalar

s15aff

vectorized

s15atf

Derivative,

of interpolant,

from e01bef

e01bgf

Descriptive statistics / Exploratory analysis,

summaries,

frequency / contingency table,

one variable

g01aef

two variables, with ${\chi }^2$ and Fisher's exact test

g01aff

mean, variance, skewness, kurtosis (one variable),

from frequency table

g01adf

median, hinges / quartiles, minimum, maximum

g01alf

quantiles,

unordered vector

unweighted

g01amf

Digamma function, scaled

s14adf

Discrete Fourier Transform,

one-dimensional,

multiple transforms,

Hermitian sequence,

real storage by rows

c06fqf

real sequence,

real storage by rows

c06fpf

Distributions,

Beta,

central,

deviates,

scalar

g01fef

probabilities and probability density function,

scalar

g01eef

non-central,

probabilities

g01gef

binomial,

distribution function,

scalar

g01bjf

Durbin–Watson statistic,

probabilities

g01epf

energy loss distributions,

Landau,

density

g01mtf

derivative of density

g01rtf

distribution

g01etf

first moment

g01ptf

inverse distribution

g01ftf

second moment

g01qtf

Vavilov,

density

g01muf

distribution

g01euf

initialization

g01zuf

$F$:

central,

deviates,

scalar

g01fdf

probabilities,

scalar

g01edf

non-central,

probabilities

g01gdf

gamma,

deviates,

scalar

g01fff

probabilities,

scalar

g01eff

Hypergeometric,

distribution function,

scalar

g01blf

Kolomogorov–Smirnov,

probabilities,

one-sample

g01eyf

two-sample

g01ezf

Normal,

bivariate,

probabilities

g01haf

multivariate,

probabilities

g01hbf

quadratic forms,

cumulants and moments

g01naf

moments of ratios

g01nbf

univariate,

deviates,

scalar

g01faf

probabilities,

scalar

g01eaf

reciprocal of Mill's Ratio

g01mbf

Shapiro and Wilk's test for Normality

g01ddf

Poisson,

distribution function,

scalar

g01bkf

Student's $t$:

central,

univariate,

deviates,

scalar

g01fbf

probabilities,

scalar

g01ebf

non-central,

probabilities

g01gbf

Studentized range statistic,

deviates

g01fmf

probabilities

g01emf

von Mises,

probabilities

g01erf

${\chi }^2$:

central,

deviates

g01fcf

probabilities

g01ecf

probability of linear combination

g01jdf

non-central,

probabilities

g01gcf

probability of linear combination

g01jcf

Nonlinear programming (NLP) – derivative-free optimization (DFO),

model-based method for bound-constrained optimization

e04jcf

model-based method for bound-constrained optimization,

reverse communication

e04jef

direct communication

e04jdf

Nelder–Mead simplex method for unconstrained optimization

e04cbf

Eigenvalue problems for condensed forms of matrices,

complex Hermitian matrix,

eigenvalues and eigenvectors,

general matrix,

all/selected eigenvalues and eigenvectors by root-free $QR$ algorithm

f08fpf

all eigenvalues and eigenvectors by a divide-and-conquer algorithm

f08fqf

eigenvalues only,

general matrix,

all/selected eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the $QL$ or $QR$ algorithm

f08fpf

real symmetric matrix,

eigenvalues and eigenvectors,

general matrix,

all/selected eigenvalues and eigenvectors by root-free $QR$ algorithm

f08fbf

all eigenvalues and eigenvectors by a divide-and-conquer algorithm

f08fcf

all eigenvalues and eigenvectors by root-free $QR$ algorithm

f08faf

eigenvalues only,

general matrix,

all/selected eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the $QL$ or $QR$ algorithm

f08fbf

all eigenvalues by the Pal–Walker–Kahan variant of the $QL$ or $QR$ algorithm

f08faf

Eigenvalue problems for nonsymmetric matrices,

complex matrix,

all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus balancing transformation and reciprocal condition numbers

f08npf

real matrix,

all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus balancing transformation and reciprocal condition numbers

f08nbf

Elliptic functions, Jacobian, sn, cn, dn,

complex argument

s21cbf

real argument

s21caf

Elliptic integral,

Legendre form,

complete of 1st kind, $K\left(m\right)$

s21bhf

complete of 2nd kind, $E\left(m\right)$

s21bjf

of 1st kind, $F\left(\varphi \right|m)$

s21bef

of 2nd kind, $E\left(\varphi \mid m\right)$

s21bff

of 3rd kind, $\Pi \left(n;\varphi \mid m\right)$

s21bgf

symmetrised,

degenerate of 1st kind, $R_C$

s21baf

of 1st kind, $R_F$

s21bbf

of 2nd kind, $R_D$

s21bcf

of 3rd kind, $R_J$

s21bdf

Erf,

real argument,

scalar

s15aef

vectorized

s15asf

Erfc,

real argument,

scalar

s15adf

vectorized

s15arf

erfcx,

real argument,

scalar

s15agf

vectorized

s15auf

Evaluation,

at a point,

of cubic splines

e02bbf

of cubic splines and derivatives

e02bcf

at vector of points,

of bicubic splines at vector of points

e02def

of interpolant,

from e01bef

e01bff

from triangulation from e01eaf

e01ebf

on mesh,

of bicubic splines

e02dff

Exponential Integral

s13aaf

Exponential smoothing

g13amf

Extrapolation,

one variable,

piecewise cubic

e01bef

polynomial,

general data

e01aaf

Nonlinear programming (NLP) – special cases,

unidimensional optimization (one-dimensional) with bound constraints,

method based on quadratic interpolation, no derivatives

e04abf

method based on cubic interpolation

e04bbf

unconstrained,

preconditioned conjugate gradient method

e04dgf

bound-constrained,

quasi-Newton algorithm, no derivatives

e04jyf

quasi-Newton algorithm, first derivatives

e04kyf

modified Newton algorithm, first derivatives

e04kdf

modified Newton algorithm, first derivatives, easy-to-use

e04kzf

modified Newton algorithm, first and second derivatives

e04lbf

modified Newton algorithm, first and second derivatives, easy-to-use

e04lyf

Fresnel integral,

$C$,

scalar

s20adf

$S$,

scalar

s20acf

Nonlinear programming (NLP) – global optimization,

bound constrained,

branching algorithm, multi-level coordinate search

e05kbf

branching algorithm, multi-level coordinate search (D)

e05jbf

generic, including nonlinearly constrained,

multi-start

e05ucf

Gamma function,

incomplete,

scalar

s14baf

vectorized

s14bnf

scalar

s14aaf

vectorized

s14anf

GARCH,

EGARCH,

fitting

g13fgf

forecasting

g13fhf

GJR GARCH,

fitting

g13fef

forecasting

g13fff

symmetric or type I AGARCH,

fitting

g13faf

forecasting

g13fbf

type II AGARCH,

fitting

g13fcf

forecasting

g13fdf

Generalized eigenvalue problems for nonsymmetric matrix pairs,

complex nonsymmetric matrix pairs,

all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus the balancing transformation and reciprocal condition numbers

f08wpf

real nonsymmetric matrix pairs,

all eigenvalues and left/right eigenvectors, plus the balancing transformation and reciprocal condition numbers

f08wbf

Generalized factorial function,

scalar

s14aaf

vectorized

s14anf

Generalized linear models,

binomial errors

g02gbf

computes estimable function

g02gnf

gamma errors

g02gdf

Normal errors

g02gaf

Poisson errors

g02gcf

prediction

g02gpf

transform model parameters

g02gkf

Generating samples, matrices and tables,

random correlation matrix

g05pyf

random orthogonal matrix

g05pxf

random permutation of an integer vector

g05ncf

random sample from an integer vector,

unequal weights, without replacement

g05nef

unweighted, without replacement

g05ndf

random table

g05pzf

resample from an integer vector,

unequal weights

g05nff

Generation of time series,

asymmetric GARCH Type II

g05pef

asymmetric GJR GARCH

g05pff

EGARCH

g05pgf

exponential smoothing

g05pmf

type I AGARCH

g05pdf

univariate ARMA

g05phf

vector ARMA

g05pjf

Linear least squares, linear regression, data fitting,

constrained,

bound-constrained least squares problem

e04pcf

linearly-constrained active-set method

e04ncf

Data fitting,

general loss functions (for sum of squares, see nonlinear least squares)

e04gnf

Nonlinear least squares, data fitting,

unconstrained,

combined Gauss–Newton and modified Newton algorithm,

no derivatives

e04fcf

no derivatives, easy-to-use

e04fyf

first derivatives

e04gdf

first derivatives, easy-to-use

e04gzf

first and second derivatives

e04hef

first and second derivatives, easy-to-use

e04hyf

combined Gauss–Newton and quasi-Newton algorithm,

first derivatives

e04gbf

first derivatives, easy-to-use

e04gyf

bound constrained,

model-based derivative-free algorithm,

direct communication

e04fff

reverse communication

e04fgf

trust region algorithm,

first derivatives, optionally second derivatives

e04ggf

generic, including nonlinearly constrained,

nonlinear constraints active-set sequential quadratic programming (SQP)

e04usf

Nonlinear least squares, data fitting – global optimization,

generic, including nonlinearly constrained,

multi-start

e05usf

Mixed integer linear programming (MILP),

dense,

branch and bound method

h02bbf

Mixed integer quadratic programming (MIQP),

dense,

branch and bound method

h02cbf

sparse,

branch and bound method

h02cef

Integration (definite) of interpolant from e01bef

e01bhf

Interpolated values,

one variable,

from interpolant from e01bef

e01bff

from interpolant from e01bef (including derivative)

e01bgf

from polynomial,

general data

e01aaf

two variables,

barycentric, from triangulation from e01eaf

e01ebf

Interpolating function,

one variable,

cubic spline

e01baf

other piecewise polynomial

e01bef

two variables,

bicubic spline

e01daf

NAG optimization modelling suite,

solvers,

constrained nonlinear data fitting (NLDF)

e04gnf

derivative-free optimisation (DFO) for nonlinear least squares problems,

direct communication

e04fff

reverse communication

e04fgf

trust region optimisation for nonlinear least squares problems (BXNL)

e04ggf

model-based method for bound-constrained optimization,

direct communication

e04jdf

reverse communication

e04jef

Jacobian theta functions ${\theta }_k(x,q)$,

real argument

s21ccf

Service routines,

derivative check and approximation,

check user's routine for calculating first derivatives of function

e04hcf

check user's routine for calculating second derivatives of function

e04hdf

check user's routine for calculating Jacobian of first derivatives

e04yaf

check user's routine for calculating Hessian of a sum of squares

e04ybf

estimate (using numerical differentiation) gradient and/or Hessian of a function

e04xaf

determine the pattern of nonzeros in the Jacobian matrix for e04vhf

e04vjf

Kelvin function,

$\mathrm{bei}x$,

scalar

s19abf

$\mathrm{ber}x$,

scalar

s19aaf

$\mathrm{kei}x$,

scalar

s19adf

$\ker x$,

scalar

s19acf

Korobov optimal coefficients for use in d01gcf and d01gdf:

when number of points is a product of $2$ primes

d01gzf

when number of points is prime

d01gyf

least squares problems,

real matrices,

minimum norm solution using a complete orthogonal factorization

f08baf

minimum norm solution using the singular value decomposition (divide-and-conquer)

f08kcf

Least squares surface fit,

with bicubic splines

e02daf

Legendre functions of 1st kind $P_n^m\left(x\right)$, $\overline{P_n^m}\left(x\right)$

s22aaf

Level 0 (Scalar) operations,

real numbers,

compute $\sqrt{(a^2+b^2)}$

f06bnf

Level 1 (Vector) operations,

complex vector(s),

Euclidean norm of a vector

f06jjf

integer vector(s),

broadcast a scalar into a vector

f06dbf

real vector(s),

copy a vector

f06eff

dot product of two vectors

f06eaf

Euclidean norm of a vector

f06ejf

multiply vector by a scalar, preserving input vector

f06fdf

Level 2 (Matrix-vector and matrix) operations,

real matrix and vector(s),

compute a norm or the element of largest absolute value,

matrix initialization

f06qhf

matrix-vector product,

rectangular matrix

f06paf

rank-2 update,

matrix copy, rectangular or trapezoidal

f06qff

solution of a system of equations,

triangular matrix

f06pjf

Level 3 (Matrix-matrix) operations,

real matrices,

matrix-matrix product,

rectangular matrices

f06yaf

solution of triangular systems of equations

f06yjf

Linear mixed effects regression,

via maximum likelihood (ML)

g02jbf

via restricted maximum likelihood (REML)

g02jaf

$L{L}^{\mathrm{T}}$ or $U^{\mathrm{T}}U$ factorization,

real symmetric positive definite band matrix

f07hdf

real symmetric positive definite matrix

f07fdf

Logarithm of $1+x$

s01baf

Logarithm of gamma function,

real,

scalar

s14abf

vectorized

s14apf

$LU$ factorization,

complex matrix

f07arf

real matrix

f07adf

real tridiagonal matrix

f07cdf

Matrix Arithmetic and Manipulation,

matrix storage conversion,

full to packed triangular storage,

complex matrices

f01vbf

real matrices

f01vaf

full to Rectangular Full Packed storage,

complex matrix

f01vff

real matrix

f01vef

packed triangular to full storage,

complex matrices

f01vdf

real matrices

f01vcf

packed triangular to Rectangular Full Packed storage,

complex matrices

f01vkf

real matrices

f01vjf

Rectangular Full Packed to full storage,

complex matrices

f01vhf

real matrices

f01vgf

Rectangular Full Packed to packed triangular storage,

complex matrices

f01vmf

real matrices

f01vlf

Matrix function,

complex Hermitian $n\times n$ matrix,

matrix exponential

f01fdf

matrix function

f01fff

complex $n\times n$ matrix,

matrix exponential

f01fcf

real symmetric $n\times n$ matrix,

matrix exponential

f01edf

matrix function

f01eff

Matrix inversion,

after factorizing the matrix of coefficients,

real matrix

f07ajf

real symmetric positive definite matrix

f07fjf

real triangular matrix

f07tjf

Multidimensional quadrature,

over a finite two-dimensional region

d01daf

over a general product region,

variant of d01gcf especially efficient on vector machines

d01gdf

over a hyper-rectangle,

adaptive method

d01fcf

Gaussian quadrature rule-evaluation

d01fbf

over an $n$-simplex

d01paf

over an $n$-sphere $(n\le 4)$,

allowing for badly behaved integrands

d01jaf

Multiple linear regression,

from correlation coefficients

g02cgf

from correlation-like coefficients

g02chf

Multiple linear regression/General linear model,

add/delete observation from model

g02dcf

add independent variable to model

g02def

computes estimable function

g02dnf

delete independent variable from model

g02dff

general linear regression model

g02daf

regression for new dependent variable

g02dgf

regression parameters from updated model

g02ddf

transform model parameters

g02dkf

Nearest correlation matrix,

$k$-factor structure

g02aef

method of Qi and Sun,

unweighted, unbounded

g02aaf

weighted norm

g02abf

Non-parametric rank correlation (Kendall and/or Spearman):

missing values,

casewise treatment of missing values,

overwriting input data

g02bpf

preserving input data

g02brf

pairwise treatment of missing values

g02bsf

no missing values,

overwriting input data

g02bnf

preserving input data

g02bqf

Old routine for calculating weights and abscissae for Gaussian quadrature rules,

replaced by d01tcf

d01bcf

One-dimensional quadrature,

adaptive integration of a function over a finite interval,

strategy due to Gonnet,

suitable for badly behaved integrals,

vectorized interface

d01rgf

strategy due to Patterson,

suitable for well-behaved integrands, except possibly at end-points

d01ahf

strategy due to Piessens and de Doncker,

allowing for singularities at user-specified break-points

d01rlf

allowing for singularities at user-specified break-points (Old)

d01alf

suitable for badly behaved integrands

d01rjf

suitable for badly behaved integrands,

single abscissa interface

d01ajf

suitable for highly oscillatory integrals

d01rkf

suitable for highly oscillatory integrals,

single abscissa interface

d01akf

vectorized interface

d01auf

weight function $1/(x-c)$ Cauchy principal value (Hilbert transform)

d01aqf

weight function $\cos \left(\omega x\right)$ or $\sin \left(\omega x\right)$

d01anf

weight function with end-point singularities of algebraico-logarithmic type

d01apf

adaptive integration of a function over an infinite interval or semi-infinite interval,

no weight function (Old)

d01amf

weight function $\cos \left(\omega x\right)$ or $\sin \left(\omega x\right)$

d01asf

integration of a function defined by data values only,

Gill–Miller method

d01gaf

non-adaptive integration over a finite interval

d01bdf

non-adaptive integration over a finite interval,

with provision for indefinite integrals also

d01arf

Operations on eigenvectors of a real symmetric or complex Hermitian matrix, or singular vectors of a general matrix,

estimate condition numbers

f08flf

Option Pricing,

American option, Bjerksund and Stensland option price

s30qcf

Asian option, geometric continuous average rate price

s30saf

Asian option, geometric continuous average rate price with Greeks

s30sbf

binary asset-or-nothing option price

s30ccf

binary asset-or-nothing option price with Greeks

s30cdf

binary cash-or-nothing option price

s30caf

binary cash-or-nothing option price with Greeks

s30cbf

Black–Scholes implied volatility

s30acf

Black–Scholes–Merton option price

s30aaf

Black–Scholes–Merton option price with Greeks

s30abf

European option, option prices, using Merton jump-diffusion model

s30jaf

European option, option price with Greeks, using Merton jump-diffusion model

s30jbf

floating-strike lookback option price

s30baf

floating-strike lookback option price with Greeks

s30bbf

Heston's model option price

s30naf

Heston's model option price with Greeks

s30nbf

Heston's model option price with Greeks, sensitivities of model parameters and negative rates

s30ndf

Heston's model with term structure

s30ncf

standard barrier option price

s30faf

Outlier detection,

Peirce,

raw data or single variance supplied

g07gaf

two variances supplied

g07gbf

Overdetermined and underdetermined linear systems,

complex matrices,

solves an overdetermined or undetermined complex linear system

f08anf

real matrices,

solves an overdetermined or undetermined real linear system

f08aaf

Partial least squares,

calculates predictions given an estimated PLS model

g02ldf

fits a PLS model for a given number of factors

g02lcf

orthogonal scores using SVD

g02laf

orthogonal scores using Wold's method

g02lbf

Polygamma function,

${\psi }^{\left(n\right)}\left(x\right)$, real $x$

s14aef

Principal component analysis

g03aaf

Product-moment correlation,

correlation coefficients, all variables,

casewise treatment of missing values

g02bbf

no missing values

g02baf

pairwise treatment of missing values

g02bcf

correlation coefficients, subset of variables,

casewise treatment of missing values

g02bhf

no missing values

g02bgf

pairwise treatment of missing values

g02bjf

correlation matrix,

compute correlation and covariance matrices

g02bxf

compute from sum of squares matrix

g02bwf

compute partial correlation and covariance matrices

g02byf

sum of squares matrix,

compute

g02buf

update

g02btf

Pseudorandom numbers,

array of variates from multivariate distributions,

Dirichlet distribution

g05sef

multinomial distribution

g05tgf

Normal distribution

g05rzf

Student's $t$ distribution

g05ryf

copulas,

Gaussian copula

g05rdf

Student's $t$ copula

g05rcf

initialize generator,

multiple streams,

leap-frog

g05khf

skip-ahead

g05kjf

skip-ahead (power of 2)

g05kkf

vector of variates from discrete univariate distributions,

binomial distribution

g05taf

geometric distribution

g05tcf

hypergeometric distribution

g05tef

logarithmic distribution

g05tff

logical value .TRUE. or .FALSE.

g05tbf

negative binomial distribution

g05thf

Poisson distribution

g05tjf

uniform distribution

g05tlf

user-supplied distribution

g05tdf

variate array from discrete distributions with array of parameters,

Poisson distribution with varying mean

g05tkf

vectors of variates from continuous univariate distributions,

beta distribution

g05sbf

Cauchy distribution

g05scf

exponential mix distribution

g05sgf

$F$-distribution

g05shf

gamma distribution

g05sjf

logistic distribution

g05slf

log-normal distribution

g05smf

negative exponential distribution

g05sff

Normal distribution

g05skf

real number from the continuous uniform distribution

g05saf

Student's $t$-distribution

g05snf

triangular distribution

g05spf

uniform distribution

g05sqf

von Mises distribution

g05srf

Weibull distribution

g05ssf

${\chi }^2$ square distribution

g05sdf

psi function

s14acf

psi function derivatives, scaled

s14adf

$QR$ factorization and related operations,

real matrices,

general matrices,

apply orthogonal matrix

f08agf

factorization,

with column pivoting, using BLAS-3

f08bff

factorization, orthogonal matrix

f08aef

factorization, with column pivoting, deprecated

f08bef

Quantile regression,

linear,

comprehensive

g02qgf

simple

g02qff

Quasi-random numbers,

array of variates from univariate distributions,

uniform distribution

g05ymf

initialize generator,

scrambled Sobol or Niederreiter

g05ynf

Sobol, Niederreiter or Faure

g05ylf

Residuals,

Durbin–Watson test

g02fcf

standardized residuals and influence statistics

g02faf

Ridge regression,

ridge parameter(s) supplied

g02kbf

ridge parameter optimized

g02kaf

Robust correlation,

Huber's method

g02hkf

user-supplied weight function only

g02hmf

user-supplied weight function plus derivatives

g02hlf

Robust regression,

compute weights for use with g02hdf

g02hbf

standard $M$-estimates

g02haf

user-supplied weight functions

g02hdf

variance-covariance matrix following g02hdf

g02hff

Scaled modified Bessel function(s),

$e^{-\left|x\right|}{I}_0\left(x\right)$, real argument,

scalar

s18cef

$e^{-\left|x\right|}{I}_1\left(x\right)$, real argument,

scalar

s18cff

$e^x{K}_0\left(x\right)$, real argument,

scalar

s18ccf

$e^x{K}_1\left(x\right)$, real argument,

scalar

s18cdf

Scores,

Normal scores,

accurate

g01daf

approximate

g01dbf

variance-covariance matrix

g01dcf

Normal scores, ranks or exponential (Savage) scores

g01dhf

Service routines,

for multiple linear regression,

reorder elements from vectors and matrices

g02cff

select elements from vectors and matrices

g02cef

Simple linear regression,

no intercept

g02cbf

no intercept with missing values

g02cdf

with intercept

g02caf

with intercept and with missing values

g02ccf

Sine,

hyperbolic

s10abf

Sine Integral

s13adf

Singular value decomposition,

complex matrix,

using bidiagonal $QR$ iteration

f08kpf

real matrix,

using a divide-and-conquer algorithm

f08kdf

using bidiagonal $QR$ iteration

f08kbf

Solution of simultaneous linear equations,

after factorizing the matrix of coefficients,

complex matrix

f07asf

real symmetric positive definite band matrix

f07hef

real symmetric positive definite matrix

f07fef

real tridiagonal matrix

f07cef

expert drivers (with condition and error estimation):

complex Hermitian positive definite matrix

f07fpf

complex matrix

f07apf

real matrix

f07abf

real symmetric positive definite matrix

f07fbf

simple drivers,

real matrix

f07aaf

real symmetric positive definite matrix

f07faf

real triangular matrix

f07tef

real tridiagonal matrix

f07caf

Spectral analysis

Bivariate,

Bartlett, Tukey, Parzen windows

g13ccf

cross amplitude spectrum

g13cef

direct smoothing

g13cdf

gain and phase

g13cff

noise spectrum

g13cgf

Univariate,

Bartlett, Tukey, Parzen windows

g13caf

direct smoothing

g13cbf

Stepwise linear regression,

Clarke's sweep algorithm

g02eff

Tangent,

circular

s07aaf

hyperbolic

s10aaf

Transfer function modelling,

cross-correlations

g13bcf

filtering

g13bbf

fitting

g13bef

forecasting from fully specified model

g13bjf

preliminary estimation

g13bdf

pre-whitening

g13baf

update state set

g13bgf

Trigamma function, scaled

s14adf

Vector ARMA,

differencing

g13dlf

fitting

g13ddf

forecasting

g13djf

update forecast

g13dkf

zeros of ARIMA operator

g13dxf

Weights and abscissae for Gaussian quadrature rules,

more general choice of rule,

calculating the weights and abscissae

d01tcf

Zeros of Bessel functions $J_{\alpha }\left(x\right)$, $J_{\alpha }^{\prime }\left(x\right)$, $Y_{\alpha }\left(x\right)$, $Y_{\alpha }^{\prime }\left(x\right)$,

scalar

s17alf

Zeros of functions of one variable,

direct communication,

binary search followed by Brent algorithm

c05auf

Brent algorithm

c05ayf

continuation method

c05awf

reverse communication,

binary search

c05avf

Brent algorithm

c05azf

continuation method

c05axf

Zeros of functions of several variables,

checking routine,

checks user-supplied Jacobian

c05zdf

direct communication,

easy-to-use,

derivatives required

c05rbf

no derivatives required

c05qbf

sophisticated,

derivatives required

c05rcf

no derivatives required

c05qcf

reverse communication,

sophisticated,

derivatives required

c05rdf

no derivatives required

c05qdf