F08XSF Example Program Results
 Matrix A after balancing
                    1                 2                 3                 4
 1  ( 1.0000, 3.0000) ( 1.0000, 4.0000) ( 0.1000, 0.5000) ( 0.1000, 0.6000)
 2  ( 2.0000, 2.0000) ( 4.0000, 3.0000) ( 0.8000, 0.4000) ( 1.6000, 0.5000)
 3  ( 0.3000, 0.1000) ( 0.9000, 0.2000) ( 0.2700, 0.0300) ( 0.8100, 0.0400)
 4  ( 0.4000, 0.0000) ( 1.6000, 0.1000) ( 0.6400, 0.0200) ( 2.5600, 0.0300)

 Matrix B after balancing
                    1                 2                 3                 4
 1  ( 1.0000, 0.0000) ( 2.0000, 1.0000) ( 0.3000, 0.2000) ( 0.4000, 0.3000)
 2  ( 1.0000, 1.0000) ( 4.0000, 2.0000) ( 0.9000, 0.3000) ( 1.6000, 0.4000)
 3  ( 0.1000, 0.2000) ( 0.8000, 0.3000) ( 0.2700, 0.0400) ( 0.6400, 0.0500)
 4  ( 0.1000, 0.3000) ( 1.6000, 0.4000) ( 0.8100, 0.0500) ( 2.5600, 0.0600)

 Matrix A in Hessenberg form
                    1                 2                 3                 4
 1  ( -2.868, -1.595) ( -0.809, -0.328) ( -4.900, -0.987) ( -0.048,  1.163)
 2  ( -2.672,  0.595) ( -0.790,  0.049) ( -4.955, -0.163) ( -0.439, -0.574)
 3  (  0.000,  0.000) ( -0.098, -0.011) ( -1.168, -0.137) ( -1.756, -0.205)
 4  (  0.000,  0.000) (  0.000,  0.000) (  0.087,  0.004) (  0.032,  0.001)

 Matrix B is triangular
                    1                 2                 3                 4
 1  ( -1.775,  0.000) ( -0.721,  0.043) ( -5.021,  1.190) ( -0.145,  0.726)
 2  (  0.000,  0.000) ( -0.218,  0.035) ( -2.541, -0.146) ( -0.823, -0.418)
 3  (  0.000,  0.000) (  0.000,  0.000) ( -1.396, -0.163) ( -1.747, -0.204)
 4  (  0.000,  0.000) (  0.000,  0.000) (  0.000,  0.000) ( -0.100, -0.004)

 Minimal required LWORK =      4
 Actual value of  LWORK =     24

 Generalized eigenvalues

    1     ( -0.635,  1.653)
    2     (  0.493,  0.910)
    3     (  0.458, -0.843)
    4     (  0.674, -0.050)